【FDTD】電流源を導入する

またまた、温泉に行ってきた。　例によって、温泉宿に直行して1泊して直帰。　どこにも寄り道しない。　朝湯、朝ビール、朝コーヒーを楽しむ。　朝早く目が覚めてしまうので、朝寝はできない。　行く宿は２軒しかない。　今回は、Aの方へ。　食事は、ほぼ同じだけど、月毎に微妙に変わる。　こんな楽しみ方をしばらく続けるつもり。

で、FDTDの続き。　電界、磁界が計算できているか確かめたいので、電流源を導入して、実際に電界や磁界を計算してみたい。

電流源は、電界の式に追加する。

$$ \frac{\partial \bf E}{\partial t} = – \frac{\sigma}{\varepsilon} \bf E + \frac{1}{\varepsilon} \nabla \times \bf H – \frac{1}{\varepsilon} \bf J $$

これを時間領域で離散化すると、

$$ \bf{ E^n } = \frac{1 – \frac{\sigma\Delta t}{2\varepsilon}}{1 + \frac{\sigma\Delta t}{2\varepsilon}} \bf{E^{n-1}} + \frac{\frac{\Delta t}{\varepsilon}}{1 + \frac{\sigma\Delta t}{2\varepsilon}} \nabla \times \bf{H^{n-1/2}} – \frac{1}{\varepsilon}\bf{J^{n-1/2}} $$

と、ここまでは教科書に書いてあるけど、どうコーディングするかは書いてない。

そこで、とりあえず、解析領域中央に、Z軸方向に正弦振動する電流密度を直接与えることにする。

EZに電流源を加えればよいから、

ちょっと自信ないけど、これで境界条件なしで電磁界を計算してみる。