マッチング条件の自動計算（１）

Mr.Smithを使ってマッチング条件を作図で求めていたけど、結構面倒なので自動で計算できないか検討してみた。

スミスチャート上で計算しようと思うと、インピーダンスを反射係数に変換する必要があって、また、等レジスタンス円と等コンダクタンス円の交点を求めたりとなかなか面倒そうなので、直交座標上で計算することにした。

直交座標上で複素インピーダンスは、直列接続はX軸に垂直な直線上にプロットされ、並列接続はX軸上に中心があり原点を通る円上にプロットされる。

π回路では、Ant_Zに並列にC1が接続されるので、等コンダクタンス円（等G円）上を左回りに動く。　到達したZ0の実部を通る等レジスタンス線（等R線）と信号源抵抗r0を通る等G円との交点を求め、その長さからLが計算できる。　また、等G円上の点Z1とr0の円周の長さからC2が計算できる。

L回路は、もっと簡単で、信号源抵抗r0を通る等R線とAnt_zを通る等G円の交点を求め、Ant_zとZ0の円周からC1が計算でき、Z0とZ1の直線の長さからLが計算できる。

これくらいの計算だったら、OpenOfficeのCalcでもできそうだけど、複素数の演算が面倒そうだからC#で作ってみよう。